Formula di Longo

Locomotive, carrozze, carri - Decoder DCC - Articoli della sezione modellismo del portale Ferrovie.it

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Francesco Longo
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Formula di Longo

#1 Messaggio da Francesco Longo » lun 20 mar 2017 19:03

Mi pregio di presentare alle Signorie Vostre una nuova interessante formuletta riguardante i modelli ferroviari. Ho scelto questo forum per primo, in cui parlarne:
Vengo al dunque:
Si utilizzi un unico sistema di misura, preferibilmente l'MKS.
Si supponga di avere un modello in scala e un treno vero.
indichiamo la scala con p (esempio H0: p=87)
indichiamo la velocità del modello con v, [metri al secondo],
indichiamo la massa del modello con m. [kg]
indichiamo l'accelerazione di gravità con g [circa 9.81 metri al secondo quadrato]
indichiamo con r il raggio di curvatura del binario con r [metri]

cio' premesso:

il peso del modello sara' :

(m)x(g) [newton]

mentre la sua forza centrifuga, essendo l'accelerazione centrifuga=al famoso v quadro fratto r :

(m)x(v^2)/r [newton]

il peso del treno vero sara' :

(m)x(g)x(p^3) [newton]

mentre la forza centrifuga del treno vero sara' :

(m)x(p^3)x(v^2)x(p^2)/((r)x(p))=(p^4)x(m)x(v^2)/r [newton]

Questo permette di concludere che il rapporto tra forza peso e forza centrifuga nel modello è p volte maggiore che nel treno vero.


Conclusione (un po' contraria all'intuito che suggerirebbe comportamenti uguali):

ogni modello manifesta una stabilità in curva pari alla propria scala (no scartamento)

pertanto ad es. scala H0 modelli 87 volte + stabili
scala H0e modelli 87 volte + stabili
scala N modelli 160 volte + stabili
scala z modelli 220 volte + stabili

grazie dell'attenzione :ciao:

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Re: Formula di Longo

#2 Messaggio da Francesco Longo » mar 21 mar 2017 7:07

Quindi riassumendo deve valere che:
Kmodello=(p) x (Kvero)
dove
Kmodello= al rapporto tra peso e forza centrifuga nel modello
Kvero=lo stesso rapporto per il treno vero
p=il fattore di scala
Il che conferma che i modelli possiedono un fattore di stabilità pari alla loro scala

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Mario De Prisco
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Re: Formula di Longo

#3 Messaggio da Mario De Prisco » mar 21 mar 2017 7:32

Molto interessante...
Se questa stabilità calcolata fosse l'unica in gioco per la scala H0 potremmo godere di modelli con il bordino 87 volte più piccolo della riproduzione in scala esatta.
Purtroppo la realtà è ben diversa e bordini abbondanti sono la regola visti gli appoggi rigidi dei rotabili (NON isostatici) e la scarsa cura nella posa del binario... per tacer d'altro.
Ciao
Mario
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Re: Formula di Longo

#4 Messaggio da Francesco Longo » mar 21 mar 2017 8:18

Pienamente d'accordo!
Inoltre sfruttiamo molto questa stabilità addizionale avendo raggi di curvatura molto minori della realtà... :ciao:

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